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用語集

このドキュメントに出てくる数学・統計・プログラミング・競馬の用語を、50 音順ではなく分野ごとにまとめました。

確率・統計

用語意味
確率変数結果によって値が決まる数。例: その日の馬の出来
期待値 E[X]E[X]何度もくり返したときの平均
分散 V[X]V[X]平均からのずれの 2 乗の平均。ばらつきの大きさ
標準偏差 σ\sigma分散の平方根。単位が元の値と同じ
独立一方の結果が他方に影響しないこと。独立なら分散は足し算
一様分布範囲内のどの値も同じ確率で出る分布
正規分布左右対称の釣り鐘型の分布
標準正規分布 / Φ平均 0・標準偏差 1 の正規分布 / その累積分布関数
Irwin–Hall 分布一様乱数 nn 個の和の分布
Gumbel 分布最大値の分布。揺らぎに使うと 1 着の確率が softmax になる
中心極限定理独立な乱数をたくさん足すと正規分布に近づく、という定理
大数の法則回数を増やすと平均が真の値に近づく、という法則
モンテカルロ法乱数で何度も試して確率や平均を求める方法
推定量 / 不偏データから計算する推定値の式 / その期待値が真の値に一致すること
標準誤差推定値の標準偏差。p(1−p)/N\sqrt{p(1-p)/N}
信頼区間真の値が入ると考えられる範囲。95% なら ±1.96 標準誤差
最尤推定実際のデータが最も起こりやすくなるようにパラメータを決める方法
Brier スコア / 対数損失確率予想の良さを測る指標 (どちらも小さいほど良い)
softmax点数を、合計 1 の確率に変える関数 eβSi/∑eβSje^{\beta S_i}/\sum e^{\beta S_j}
Thurstone モデル出来 = 平均 + 正規分布の揺らぎ、で順位が決まるモデル
Plackett–Luce モデル出来 = 平均 + Gumbel の揺らぎ。1 着の確率が softmax になる
Harville の公式1 着の確率から 2 着・3 着の確率を計算する式
ケリー基準資金の増え方が最大になる賭けの割合 (pO−1)/(O−1)(pO - 1)/(O - 1)
パーセンタイル全体の中で下から何割の位置にいるか

数学一般

用語意味
clamp (クリップ)値を上限・下限の範囲に収める操作
加重平均重みを掛けて合計する平均 (重みの合計を 1 にする)
凹関数傾きがだんだん小さくなる関数 (例: x\sqrt{x}、log⁡x\log x)
限界効用の逓減量が増えるほど 1 単位の価値が下がること
単調常に増える (または常に減る) こと
C1C^1 級値も傾き (微分) もつながっていること
線形補間 (lerp)2 点を直線で結んで途中の値を求めること
指数関数的な減衰「自分の大きさに比例して減る」量の振る舞い。e−λte^{-\lambda t}
半減期 / 時定数半分になるまでの時間 / e−1e^{-1} (約 37%) になるまでの時間
パラメータ表示曲線上の点を 1 つの変数 (距離 ss など) で表すこと
単位ベクトル / 法線長さ 1 のベクトル / 曲線に垂直な向き
鏡映鏡に映したように反転する変換
atan2点 (x,y)(x, y) の角度を 4 象限すべてで正しく返す関数
XOR (⊕)ビットごとに、違えば 1・同じなら 0
ハッシュデータから決まった計算で作る「指紋」の数

競馬

用語意味
脚質逃げ (先頭) / 先行 (前方) / 差し (中団から) / 追込 (後方から)
ペース前半の速さ。ハイペースは前の馬が疲れて後ろが有利
スピード指数走破タイムを数値化した能力の目安
枠 / 馬番スタート位置のグループ (1〜8) / 馬ごとの番号
馬身馬 1 頭分の長さ (約 2.4m)。着差の単位
ハナ・アタマ・クビ1 馬身より小さい着差 (鼻・頭・首の差)
ハロン棒ゴールまでの残り距離を示す柱。1 ハロン = 約 200m
内ラチ / 外ラチコースの内側 / 外側の柵
控除率賭け金の総額から主催者が差し引く割合 (JRA 単勝 20%)
パリミュチュエル方式控除した残りを当たった人で分ける方式。オッズは賭け金の割合で決まる
単勝 / 馬連 / 馬単 / 3 連複 / 3 連単1 着 / 1・2 着の 2 頭 (順不同) / 1・2 着の順 / 1〜3 着の 3 頭 (順不同) / 1〜3 着の順
クロス / 血量 / 近交係数同じ祖先が両親の血統に出ること / その祖先の割合 / 同じ遺伝子を 2 つ持つ確率
含水率馬場の土に含まれる水の割合。良・稍重・重・不良はこれで決まる